Số học sinh của các khối 6,7,8 và 9 của 1 trường Trung học cơ sở tỉ lệ với các số 9,8,7 và 6.Biết rằng tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 nhiều hơn

Đáp án:

 Khối 6: 270 học sinh

Khối 7: 240 học sinh

KHối 8: 210 học sinh

Khối 9: 180 học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, d    (a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0)

Tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 nhiều hơn số học sinh của khối 8 và khối 9 là 120 học sinh nên \(\left( {a + b} \right) – \left( {c + d} \right) = 120\)

Số học sinh của khối 6,7,8,9 lần lượt tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6 nên ta có:

\[a:b:c:d = 9:8:7:6 \Leftrightarrow \frac{a}{9} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7} = \frac{d}{6}\]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{9} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7} = \frac{d}{6} = \frac{{\left( {a + b} \right) – \left( {c + d} \right)}}{{\left( {9 + 8} \right) – \left( {7 + 6} \right)}} = \frac{{120}}{4} = 30\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{9} = 30\\
\frac{b}{8} = 30\\
\frac{c}{7} = 30\\
\frac{d}{6} = 30
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 270\\
b = 240\\
c = 210\\
d = 180
\end{array} \right.
\end{array}\)