Số học sinh của một trường chưa đến 200 hs. Biết rằng khi xếp hàng 4,5,6 đều thiếu 1 hs nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số hs khối 6 của trường

0 bình luận về “Số học sinh của một trường chưa đến 200 hs. Biết rằng khi xếp hàng 4,5,6 đều thiếu 1 hs nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số hs khối 6 của trường”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x(x∈N*, x<200)

   vì số học sinh khi xếp thành 4, 5 ,6 hàng đều thiếu 1 

   ⇒ x+1∈BC(4,5,6)

   ta có 4=2²

            5=5

            6=2.3

   ⇒BCNN (4;5;6)=2².3.5=60

   ⇒x+1∈BC(4,5,6) =B(60) ={0;60;120;180;240…}

   ⇒X∈{59;119;179;239;…} (1)

   vì số học sinh xếp thành 7 hàng thì vừa đủ

   ⇒x chia hết cho 7(2)

   từ (1) và(2)

   ⇒x=119 

   vậy số học sinh khối 6 của trường là 119 học sinh

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x ∈ N*; x < 200)Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x ∈ N*; x < 200)

   Vì số học sinh khi xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 đều thiếu 1 học sinhVì số học sinh khi xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 đều thiếu 1 học sinh

   ⇒ x + 1 ∈ BC(4; 5; 6)⇒ x + 1 ∈ BC(4; 5; 6)

   Ta có: 4 = 2²;   5 = 5;  6 = 2 . 3Ta có: 4 = 2²;   5 = 5;  6 = 2 . 3

   ⇒ BCNN(4; 5; 6) = 2² . 3 . 5 = 60⇒ BCNN(4; 5; 6) = 2² . 3 . 5 = 60

   ⇒ x + 1 ∈ BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240;…}⇒ x + 1 ∈ BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240;…}

   ⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239;….} (1)⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239;….} (1)

   Vì số học sinh khi xếp 7 hàng thì vừa đủVì số học sinh khi xếp 7 hàng thì vừa đủ

   ⇒ x ⋮ 7 (2)⇒ x ⋮ 7 (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ x = 119Từ (1) và (2) ⇒ x = 119

   Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh

   Chúc bạn học tốt

   Bình luận