Số học sinh của một trường là một số lớn hơn 900 gồm ba chữ số .Mỗi lần xếp hàng 3,hàng 4,hàng 5 đều đủ ,không thừa ai .Hỏi trường đó có bao nhiêu học

0 bình luận về “Số học sinh của một trường là một số lớn hơn 900 gồm ba chữ số .Mỗi lần xếp hàng 3,hàng 4,hàng 5 đều đủ ,không thừa ai .Hỏi trường đó có bao nhiêu học”

1. Gọi x ( học sinh) là số học sinh của trường đó (x∈N)

   Theo đề bài ta phải có:

   x chia hết cho 3

   x chia hết cho 4

   x chia hết cho 5

   900<x<1000

   ⇒ x ∈ BC(3,4,5)

   3=3

   4=2²

   5=5

   BCNN(3,4,5)= 3.2².5=60

   ⇒BC (3,4,5) = B(60)

   ⇒ x∈B(60)={0;60;120;180;240;300;360;…;960;…}

   Mà 900<x<1000

   ⇒x=960

   Vậy trường đó có 960 học sinh

   :)))

   Bình luận

2.  

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số học sinh của trường đó là a (a E N*, 900>a >1000)

    Vì xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ, ta có:

   a chia hết cho 3}

   a chia hết cho 4}=> a = BC(3;4;5)

   a chia hết cho 5}

    Vì ƯCLN(3;4;5)= 1 => BCLN(3;4;5)= 3.4.5 =60

   =>BC(3;4;5)= B(60)

   =>a E {60;120;180;240;300;360;…:780;840;900;960;1020;…}

   Vì a>900 và a có 3 chữ số=> a=960

         Vậy trường đó có 960 học sinh

   Bình luận