Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400 khi xếp hàng 12 hàng 15 hàng 18 đều thừa một học sinh tính số học sinh khối 6 của trường đó
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400 khi xếp hàng 12 hàng 15 hàng 18 đều thừa một học sinh tính số học sinh khối 6 của trường đó
Do số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 12 hàng 15 hàng 18 đều thừa một học sinh, nên khi bớt đi 1 học sinh thì khi xếp 12, 15, 18 hàng đều vừa đủ.
Do đó, số học sinh khi bớt đi 1 là một bội chung của 12, 15, và 18.
Ta có
$BCNN(12, 15, 18) = 180$
Vậy số học sinh khi bớt đi 1 là một bội của 180, do đó bằng $180k$ với $k$ là một số tự nhiên.
THeo đề bài ta có
$200 < 180k <400$
$<-> 1 < k \leq 2$
Vậy $k = 2$ và số học sinh của trường khi bớt đi 1 là $180.2 = 360$
Vậy số học sinh của trường đó là
$360 + 1 = 361$ (học sinh)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh cần tìm là a
Do a chia cho 12 15 18 đều dư 1 học sinh nên a-1 chia hết cho 12 15 18
=> a-1 thuộc BC(12 15 18)
=> BCNN ( 12 15 18)= 180
Vì số học sinh bớt đi 1 là một bội của 180, do đó bằng 180 x (x thuộc N sao )
Theo bài ra : 200<180 x<400 (1)
(1)<=> 10<9x<20 => 9X thuộc ( 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 , 19 )
Vì x thuộc N sao => x=2 (thỏa mãn)
Vậy số học sinh của trường đó khi bớt đi 1 học sinh là 180.2+1 = 361 học sinh