Số học sinh khối 6 của trường khoảng từ 200 đến 400.khi sếp hàng 12,15,18 đều thừa 5 học sinh.Tính số hs của khối 6
Giải giúp e với ạ
Số học sinh khối 6 của trường khoảng từ 200 đến 400.khi sếp hàng 12,15,18 đều thừa 5 học sinh.Tính số hs của khối 6
Giải giúp e với ạ
Đáp án:365 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của khối 6 là x(học sinh; x ∈ N sao)
Vì khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 5 học sinh nên
(x-5) chia hết cho 12, 15, 18.
Mà số học sinh khối 6 của trường khoảng từ 200 đến 400 nên
200<x<400
=>(x-5) ∈ BC(12, 15, 18) và 200<x<400
12=2².3
15=3.5
18=2.3²
=>BCNN(12, 15, 18)=2².3².5=4.9.5=180
BC(12, 15, 18)=BC(180)={0; 180; 360; 540; …}
mà (x-5) ∈ BC(12, 15, 18) và 200<x<400
=>(x-5)=360
=>x=360+5=365
Vậy số học sinh của khối 6 là 365 học sinh
Đáp án:gọi số học sinh cần tìm là y với 200<y<400 .Vì khi xếp hàng 12,15,18 đều thừa 5 học sinh nên:
ta có : y chia hết cho 12,y chia hết cho 15,y chia hết cho 18 suy ra y thuộc BC(12,15,18)
mà y là số tự nhiên nhỏ nhất nên y = BCNN(12,15,18)
12=2 mũ 2.3,15=3.5,18=2.3 mũ 2
BCNN(12,15,18)=.2 mũ 2 .3 mũ 2.5=180
BC(12,15,18)=B(180)
={0;180;360;540;720;900;1080;….}
vì 200<y<400 nên y=.360 học sinh
vậy số học sinh khối 6 cần tìm là:360. học sinh