Số hs của 1 trường tham gia đồng diễn thể dục là 1 số có 3 chữ số . Nếu xếp 15 em , 20 em hay 25 em 1 hàng đều thiếu 4 em , nhưng nếu xếp 32 em 1 hàng

Đáp án:

        $896$ em

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh tham gia đồng diễn là a bạn. 

Vì khi xếp hàng 15 em, hàng 20 em, hàng 25 em đều thiếu 4 em nên ta có: 

  $a + 4$ $\vdots$ $15$;  $a + 4$ $\vdot$ $20$; 

          $a + 4$ $\vdot$ $25$ 

Suy ra:  $a + 4 \in BC(15; 20; 25)$ 

Ta có:    $15 = 3.5$ 

              $20 = 2^2.5$ 

              $25 = 5^2$ 

   $\to BCNN(15; 20; 25) = 2^2.3.5^2 = 300$ 

$\to BC(15; 20; 25) = $ {$0; 300; 600; 900; 1200; 1500; …$} 

   $\to a + 4 = 900$

Mà $a < 1000$  và  $a$ $\vdots$ $32$ nên:      $a = 896$ 

Vậy số HS tham gia đồng diễn là 896 em.