Số hs của 1 trường tham gia đồng diễn thể dục là 1 số có 3 chữ số . Nếu xếp 15 em , 20 em hay 25 em 1 hàng đều thiếu 4 em , nhưng nếu xếp 32 em 1 hàng

0 bình luận về “Số hs của 1 trường tham gia đồng diễn thể dục là 1 số có 3 chữ số . Nếu xếp 15 em , 20 em hay 25 em 1 hàng đều thiếu 4 em , nhưng nếu xếp 32 em 1 hàng”

1. Đáp án:

           $896$ em

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số học sinh tham gia đồng diễn là a bạn. 

   Vì khi xếp hàng 15 em, hàng 20 em, hàng 25 em đều thiếu 4 em nên ta có: 

     $a + 4$ $\vdots$ $15$;  $a + 4$ $\vdot$ $20$; 

             $a + 4$ $\vdot$ $25$ 

   Suy ra:  $a + 4 \in BC(15; 20; 25)$ 

   Ta có:    $15 = 3.5$ 

                 $20 = 2^2.5$ 

                 $25 = 5^2$ 

      $\to BCNN(15; 20; 25) = 2^2.3.5^2 = 300$ 

   $\to BC(15; 20; 25) = $ {$0; 300; 600; 900; 1200; 1500; …$} 

      $\to a + 4 = 900$

   Mà $a < 1000$  và  $a$ $\vdots$ $32$ nên:      $a = 896$ 

   Vậy số HS tham gia đồng diễn là 896 em.

   Bình luận

2. gọi a là số học sinh tham gia đồng diễn

   theo bài ta có :

   a + 4 chia hết cho { 15 ; 20 ; 25 }

   a chia hết cho 32

   do đó a + 4 ∈ BCNN ( 15 ; 20 ; 25 )

   15 = 3 . 5

   20 = 2² . 5

   25 = 5²

   BCNN ( 15 ; 20 ; 25 ) = 3 . 2² . 5² = 300

   do a + 4 = 300 ⇒ a = 297

   ⇒ a = 297 ( em )

   vậy có 297 em học sinh tham gia đồng diễn

   Bình luận