Số nghiệm của phường trình (x+5)^2 = 2 nhân trị tuyệt đối x +5 ( /x+5/ ) cộng 3

0 bình luận về “Số nghiệm của phường trình (x+5)^2 = 2 nhân trị tuyệt đối x +5 ( /x+5/ ) cộng 3”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   {\left( {x + 5} \right)^2} = 2\left| {x + 5} \right| + 3\\
   Do:{\left( {x + 5} \right)^2} = {\left( {\left| {x + 5} \right|} \right)^2}\\
   Đặt:\left| {x + 5} \right| = a\left( {a \ge 0} \right)\\
    \Rightarrow {a^2} = 2a + 3\\
    \Rightarrow {a^2} – 2a – 3 = 0\\
    \Rightarrow {a^2} – 3a + a – 3 = 0\\
    \Rightarrow \left( {a – 3} \right)\left( {a + 1} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   a = 3\left( {tm} \right)\\
   a =  – 1\left( {ktm} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x + 5 = 3\\
   x + 5 =  – 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 2\\
   x =  – 8
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,x =  – 2;x =  – 8
   \end{array}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $x=-2$ hoặc $x=-8$

   Giải thích các bước giải:

    $(x+5)^2=2|x+5|+3$

   Đặt $|x+5|=t(t\geq 0)$

   $t^2=2t+3$

   $t^2-2t-3=0$

   Ta có $a-b+c=0$

   \(\left[ \begin{array}{l}t=3(tm)\\t=-1(l)\end{array} \right.\) 

   Với $m=3$ thì : 

   $|x+5|=3$

   \(\left[ \begin{array}{l}x+5=3\\x+5=-3\end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-8\end{array} \right.\) 

   Vậy $x=-2$ hoặc $x=-8$

   Bình luận