Số nghiệm của phương trình cos2x-cosx=0 trên [0;4pi] (giải chi tiết giùm mình vs a)

$\cos2x-\cos x=0$

$\Leftrightarrow 2\cos^2x-\cos x-1=0$

$\Leftrightarrow \cos x=1$, $\cos x=-0,5$

$+) \cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi$

$\Rightarrow 0\le k2\pi\le 4\pi\Leftrightarrow 0\le k\le 2$

$\Rightarrow k\in\{0;1;2\}$

$+) \cos x=-0,5\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$

$0\le \dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\le 4\pi\Leftrightarrow -0,33\le k\le 1,67\Rightarrow k\in\{0;1\}$

$0\le -\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\le 4\pi\Leftrightarrow 0,3\le k\le 2,3\Rightarrow k\in\{1;2\}$

Vậy có tất cả 7 nghiệm.