Số nghiệm của phương trình sin(x+ π/4)=1 với 0 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Số nghiệm của phương trình sin(x+ π/4)=1 với 0
0 bình luận về “Số nghiệm của phương trình sin(x+ π/4)=1 với 0<x<2π”
Đáp án: $1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sin(x+\dfrac{\pi}{4})=1$
$\to x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$\to x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi, k\in Z$
Mà $0<x<2\pi$
$\to 0<\dfrac{\pi}{4}+k2\pi<2\pi$
$\to -\dfrac18<k<\dfrac78$
Mà $k\in Z\to k=0$
$\to$Có duy nhất $1$ nghiệm trong khoảng $(0,2\pi)$
Đáp án: $1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sin(x+\dfrac{\pi}{4})=1$
$\to x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$\to x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi, k\in Z$
Mà $0<x<2\pi$
$\to 0<\dfrac{\pi}{4}+k2\pi<2\pi$
$\to -\dfrac18<k<\dfrac78$
Mà $k\in Z\to k=0$
$\to$Có duy nhất $1$ nghiệm trong khoảng $(0,2\pi)$