Số nghiệm của phương trình sin2x=0 trên khoảng [0;pi]

0 bình luận về “Số nghiệm của phương trình sin2x=0 trên khoảng [0;pi]”

1. Đáp án:

   Có 3 nghiệm là $x=\{0,\dfrac{\pi}{2},\pi\}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $\sin 2x=0\Rightarrow 2x=k\pi$, $(k\in\mathbb Z)$

   $\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}$, $(k\in\mathbb Z)$

   Xét $x\in[0;\pi]$

   $\Rightarrow 0\le\dfrac{k\pi}{2}\le\pi$

   $\Rightarrow 0\le\dfrac{k}{2}\le 1$

   $\Rightarrow 0\le k\le 2$ $(k\in\mathbb Z)$

   $\Rightarrow k=\{0,1,2\}$

   Khi đó $x=\{0,\dfrac{\pi}{2},\pi\}$

   Vậy có 3 nghiệm của phương trình $\sin 2x$ trên khoảng $[0;\pi]$.

   Bình luận

2. Đáp án:

    3 nghiệm

   Giải thích các bước giải:

    sin2x = 0

   <=> 2.sinx.cosx = 0

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}sinx=0\\cosx=0\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=k \pi\\x=\pi /2 +k \pi\end{array} \right.\)

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0;x=\pi \\x=\pi /2\end{array} \right.\) 

   => pt có 3 nghiệm

   Bình luận