Số nghiệm pt sin(x-π/3)=1/2 trong khoảng (-3π;7π/2) 28/08/2021 Bởi Ivy Số nghiệm pt sin(x-π/3)=1/2 trong khoảng (-3π;7π/2)
Đáp án: 7 Giải thích các bước giải: ` sin ( x- π/3) = 1/2` `<=> sin (x-π/3) = sin π/6` <=> \(\left[ \begin{array}{l}x- \dfrac{π}{3} = \dfrac{π}{6}+k2π\\x-\dfrac{π}{3}=π-\dfrac{π}{3} + k2π\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{π}{2} + k2π\\x=\dfrac{7π}{6}+k2π\end{array} \right.\) • `-3π < π/2 + k2π < (7π)/2` `=> k \in {-1;0;1}` `=> x = { (-3π)/2 ; π/2 ; (5π)/2 }` • `-3π < (7π)/6 + k2π < (7π)/2` `=> k \in { -2;-1;0;1}` `=> x \in { (-17π)/6 ; (-5π)/6 ; (7π)/6 ; (19π)/6 }` Vậy có 7 nghiệm của PT trong khoảng `(-3π ; (7π)/2 )` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mk gửi ảnh r đó
Đáp án: 7
Giải thích các bước giải:
` sin ( x- π/3) = 1/2`
`<=> sin (x-π/3) = sin π/6`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x- \dfrac{π}{3} = \dfrac{π}{6}+k2π\\x-\dfrac{π}{3}=π-\dfrac{π}{3} + k2π\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{π}{2} + k2π\\x=\dfrac{7π}{6}+k2π\end{array} \right.\)
• `-3π < π/2 + k2π < (7π)/2`
`=> k \in {-1;0;1}`
`=> x = { (-3π)/2 ; π/2 ; (5π)/2 }`
• `-3π < (7π)/6 + k2π < (7π)/2`
`=> k \in { -2;-1;0;1}`
`=> x \in { (-17π)/6 ; (-5π)/6 ; (7π)/6 ; (19π)/6 }`
Vậy có 7 nghiệm của PT trong khoảng `(-3π ; (7π)/2 )`