Toán sô nghiệm pt Sin2x/sinx -1 =0 trên [0; 2pi] 03/07/2021 By Margaret sô nghiệm pt Sin2x/sinx -1 =0 trên [0; 2pi]
Đáp án: Giải thích các bước giải: `\frac{sin 2x}{sin x-1}=0` `ĐK: x \ne \frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})` `⇔ sin 2x=0` `⇔ 2x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})` `⇔ x=\frac{k\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})` Vẽ đường tròn lượng giác và xét nghiệm ta có: `k=0\ (TM)⇒x=0` `k=1\ (Loại\ do\ nghiệm\ KTM\ ĐK)⇒ x=\frac{\pi}{2}` `k=2\ (TM)⇒ x=\pi` `k=3\ (TM)⇒ x=\frac{3\pi}{2}` Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn Trả lời
Đáp án: $4$ nghiệm Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\dfrac{\sin2x}{\sin x – 1} = 0\qquad (*)\\ ĐK: \sin x \ne 1\Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi}{2} + n2\pi\\ (*) \Leftrightarrow \sin2x = 0\\ \Leftrightarrow 2x = k\pi\\ \Leftrightarrow x = k\dfrac{\pi}{2} \quad (k \in \Bbb Z)\\ Ta\,\,có:\\ 0 \leq x \leq 2\pi\\ \Leftrightarrow 0 \leq k\dfrac{\pi}{2} \leq 2\pi\\ \Leftrightarrow 0 \leq k \leq 4\\ \Rightarrow k = \left\{0;1;2;3;4\right\} \Rightarrow x = \left\{0;\dfrac{\pi}{2};\pi;\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right\}\\Do\,\,x \ne \dfrac{\pi}{2} + n2\pi\\nên\,\,loại\,\,x = \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow 4\,\,nghiệm \end{array}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\frac{sin 2x}{sin x-1}=0`
`ĐK: x \ne \frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ sin 2x=0`
`⇔ 2x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ x=\frac{k\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})`
Vẽ đường tròn lượng giác và xét nghiệm ta có:
`k=0\ (TM)⇒x=0`
`k=1\ (Loại\ do\ nghiệm\ KTM\ ĐK)⇒ x=\frac{\pi}{2}`
`k=2\ (TM)⇒ x=\pi`
`k=3\ (TM)⇒ x=\frac{3\pi}{2}`
Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn
Đáp án:
$4$ nghiệm
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\dfrac{\sin2x}{\sin x – 1} = 0\qquad (*)\\ ĐK: \sin x \ne 1\Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi}{2} + n2\pi\\ (*) \Leftrightarrow \sin2x = 0\\ \Leftrightarrow 2x = k\pi\\ \Leftrightarrow x = k\dfrac{\pi}{2} \quad (k \in \Bbb Z)\\ Ta\,\,có:\\ 0 \leq x \leq 2\pi\\ \Leftrightarrow 0 \leq k\dfrac{\pi}{2} \leq 2\pi\\ \Leftrightarrow 0 \leq k \leq 4\\ \Rightarrow k = \left\{0;1;2;3;4\right\} \Rightarrow x = \left\{0;\dfrac{\pi}{2};\pi;\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right\}\\Do\,\,x \ne \dfrac{\pi}{2} + n2\pi\\nên\,\,loại\,\,x = \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow 4\,\,nghiệm \end{array}$