số nghiệm thực của phương trình 2x^2-x-3/ √2x-3= √2x-3 16/08/2021 Bởi Kaylee số nghiệm thực của phương trình 2x^2-x-3/ √2x-3= √2x-3
Giải thích các bước giải: TXĐ: \[D = \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\] Ta có: \[\begin{array}{l}\frac{{2{x^2} – x – 3}}{{\sqrt {2x – 3} }} = \sqrt {2x – 3} \\ \Leftrightarrow 2{x^2} – x – 3 = 2x – 3\\ \Leftrightarrow 2{x^2} – 3x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\] Cả 2 nghiệm trên đều không thuộc TXĐ nên phương trình đã cho vô nghiệm Bình luận
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \[D = \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{{2{x^2} – x – 3}}{{\sqrt {2x – 3} }} = \sqrt {2x – 3} \\
\Leftrightarrow 2{x^2} – x – 3 = 2x – 3\\
\Leftrightarrow 2{x^2} – 3x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{3}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\]
Cả 2 nghiệm trên đều không thuộc TXĐ nên phương trình đã cho vô nghiệm