Số P= $2^{756839}$ -1 là một số nguyên tố . Hỏi nếu viết trong hệ thập phân , số đó có bao nhiêu chữ số
giải giúp m nha
Số P= $2^{756839}$ -1 là một số nguyên tố . Hỏi nếu viết trong hệ thập phân , số đó có bao nhiêu chữ số
giải giúp m nha
Giải thích các bước giải:
Số chữ số của số \({a^x}\) khi viết trong hệ thập phân được tính bằng \[\log \left( {{a^x}} \right) + 1\]
(Lấy phần nguyên)
Suy ra số chữ số của số \({2^{756839}}\) khi viết trong hệ thập phân là:
\[\left[ {\log \left( {{2^{756839}}} \right)} \right] + 1 = \left[ {756839.\log 2} \right] + 1 = 227832\]
Do \({2^{756839}}\) không có chữ số tân cùng là 0 nên \({2^{756839}}\) -1 cũng có 227832 chữ số
Vậy số P có 227832 chữ số