so sánh 1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2013^2 và 2014/2013 19/09/2021 Bởi Sadie so sánh 1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2013^2 và 2014/2013
`1/{2^2}+1/{3^2}+…+1/{2013^2}<1/{1.2}+1/{2.3}+…+1/{2012.2013}=1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/2012-1/2013=1/1-1/2013=2013/2013-1/2013=2012/2013<2014/2013` Vậy `1/{2^2}+1/{3^2}+…+1/{2013^2}<2014/2013` Bình luận
Đáp án : `1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2013^2<2014/2013` Giải thích các bước giải : `A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2013^2``=>A<1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(2012.2013)``=>A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2012-1/2013``=>A<1-1/2013<1<2014/2013``=>A<2014/2013`Vậy : `1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2013^2<2014/2013` Bình luận
`1/{2^2}+1/{3^2}+…+1/{2013^2}<1/{1.2}+1/{2.3}+…+1/{2012.2013}=1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/2012-1/2013=1/1-1/2013=2013/2013-1/2013=2012/2013<2014/2013`
Vậy `1/{2^2}+1/{3^2}+…+1/{2013^2}<2014/2013`
Đáp án :
`1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2013^2<2014/2013`
Giải thích các bước giải :
`A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2013^2`
`=>A<1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(2012.2013)`
`=>A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2012-1/2013`
`=>A<1-1/2013<1<2014/2013`
`=>A<2014/2013`
Vậy : `1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2013^2<2014/2013`