So sánh 2 số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức a) A = 1999 . 2001 và B = 2000^2 b) A = 2^16 và B = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1) c) A = 2011

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) ta có A=1999.2001=(2000-1)(2000+1)=2000^2-1<2000^2=B

vậy A<B

b) B=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)

=3.(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)

=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)

=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)

=(2^8-1)(2^8+1)=2^16-1<2^16=A

vậy A>B

c) A=(2012-1)(2012+1)=2012^2-1<2012^2=B

vậy A<B

d) A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^64+1)

=1/2.(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^64+1)

=1/2(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)..(3^64+1)

=1/2(3^4-1)(3^4+1)…(3^64+1)

=…

=1/2(3^64-1)(3^64+1)=1/2(3^128-1)<3^128-1=B

vậy A<B (câu này giông câu b nhé)