so sánh 3^105 và 9^53 64^80 vs 2^497 121^111 vs 11^223 49^75 vs 343^25 7^30 vs 3^40 202^303 vs 303^202 5^36 vs 11^24 làm nhanh nha,mình cần gấp làm là

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 * $3^{105}$ < $9^{53}$

      $9^{53}$ = $(3^2)^{53}$ =$3^{106}$ > $3^{105}$

 * $64^{80}$ < $2^{497}$

    $64^{80}$= $(2^6)^{80}$ =$2^{480}$ < $2^{497}$

 * $121^{111}$ < $11^{223}$

    $121^{111}$=$(11^2)^{111}$ =$11^{222}$ < $11^{223}$ 

 * $49^{75}$ > $343^{25}$

    $49^{75}$ = $(7^2)^{75}$=$7^{150}$

    $343^{25}$ = $(7^3)^{25}$=$7^{75}$

      ⇒ $7^{150}$ > $7^{75}$

 * $7^{30}$ > $3^{40}$

    $7^{30}$ = $(7^3)^{10}$=$343^{10}$

    $3^{40}$=$(3^4)^{10}$=$81^{10}$

      ⇒ $343^{10}$ > $81^{10}$

 * $202^{303}$ > $303^{202}$

   $202^{303}$= $(2.101)^{3.101}$=$(2^3.101^3)^{101}$=$(8.101^3)^{101}$

   $303^{202}$=$(3.101)^{2.101}$=$(3^2.101^2)^{101}$=$(9.101^2)^{101}$

      ⇒$8.101^3$=$808.101^2$>$9.101^2$ ⇒ $202^{303}$ > $303^{202}$

 * $5^{36}$ > $11^{24}$

   $5^{36}$=$(5^3)^{12}$=$125^{12}$

   $11^{24}$=$(11^2)^{12}$=$121^{12}$

      ⇒$125^{12}$ > $121^{12}$