so sánh : A=2^2010+1/2^2007+1 và B=2^2012+1/2^2009+1 14/07/2021 Bởi Bella so sánh : A=2^2010+1/2^2007+1 và B=2^2012+1/2^2009+1
Đáp án: $A< B$ Giải thích các bước giải: $\dfrac{a}{b}> \dfrac{a+n}{b+n}$$\Rightarrow \dfrac{2^{2012}+1}{2^{2009}+1}> \dfrac{2^{2012}+1+3}{2^{2009}+1+3}$$= \dfrac{2^{2012}+2^{2}}{2^{2009}+2^{2}}$$= \dfrac{2^{2}\left ( 2^{2010}+1 \right )}{2^{2}\left ( 2^{2007} \right )+1}$$= \dfrac{2^{2010}+1}{2^{2007}+1}$ $\Rightarrow A< B$ Bình luận
Đáp án:
$A< B$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{a}{b}> \dfrac{a+n}{b+n}$
$\Rightarrow \dfrac{2^{2012}+1}{2^{2009}+1}> \dfrac{2^{2012}+1+3}{2^{2009}+1+3}$
$= \dfrac{2^{2012}+2^{2}}{2^{2009}+2^{2}}$
$= \dfrac{2^{2}\left ( 2^{2010}+1 \right )}{2^{2}\left ( 2^{2007} \right )+1}$
$= \dfrac{2^{2010}+1}{2^{2007}+1}$
$\Rightarrow A< B$