so sánh a)2^300 và 3^200 b)3^21và 2^31 c)99^20 và 9999^10 d)S=1+2+2^2+2^3+…..+2^100 và 2^101

Giải thích các bước giải :

`a)`

`+)2^(300)=(2^3)^(100)=8^(100)`

`+)3^(200)=(3^2)^(100)=9^(100)`

`Vì  9^(100)>8^(100)=>3^(200)>2^(300)`
Vậy `3^(200)>2^(300)`

`b)`

`+)3^(21)=3.3^(20)=3.(3^2)^(10)=3.9^(10)`

`+)2^(31)=2.2^(30)=2.(2^3)^(10)=2.8^(10)`

`Vì  3.9^(10)>2.8^(10)=>3^(21)>2^(31)`

Vậy `3^(21)>2^(31)`

`c)`

`+99^(20)=(99^2)^(10)=9801^(10)<9999^(10)`

`=>9999^(10)>99^(20)`

Vậy `9999^(10)>99^(20)`

`d)`

`+)S=1+2+2^2+2^3+…+2^(100)`

`<=>2S=2+2^2+2^3+2^4+…+2^(101)`

`<=>2S-S=(2+2^2+2^3+…+2^(101))-(1+2+2^2+…+2^(100))`

`<=>S=2^(101)-1<2^(101)`

`=>S<2^(101)`

Vậy `2^(101)>S=1+2+2^2+2^3+…+2^(100)`

~Chúc bạn hoc tốt !!!~