so sánh a) 3 mũ 10 -1/3 mũ 12 -1 và 3 mũ 12- 1 / 3 mũ 14 -1 b)7 mũ 20 -1/1-7 mũ 22 và 7 mũ 22-1/ 1-7 mũ 22

0 bình luận về “so sánh a) 3 mũ 10 -1/3 mũ 12 -1 và 3 mũ 12- 1 / 3 mũ 14 -1 b)7 mũ 20 -1/1-7 mũ 22 và 7 mũ 22-1/ 1-7 mũ 22”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)\frac{{{3^{12}} – 1}}{{{3^{14}} – 1}} < 1\\
    \Rightarrow \frac{{{3^{12}} – 1}}{{{3^{14}} – 1}} > \frac{{{3^{12}} – 1 – 8}}{{{3^{14}} – 1 – 8}}\\
    \Rightarrow \frac{{{3^{12}} – 1}}{{{3^{14}} – 1}} > \frac{{{3^{12}} – {3^2}}}{{{3^{14}} – {3^2}}}\\
    \Rightarrow \frac{{{3^{12}} – 1}}{{{3^{14}} – 1}} > \frac{{{3^{10}} – 1}}{{{3^{12}} – 1}}\\
   b)\frac{{{7^{22}} – 1}}{{1 – {7^{22}}}} =  – 1\\
   \frac{{{7^{20}} – 1}}{{1 – {7^{22}}}} =  – \frac{{{7^{20}} – 1}}{{{7^{22}} – 1}}\\
   Do:\frac{{{7^{20}} – 1}}{{{7^{22}} – 1}} < 1\\
    \Rightarrow  – \frac{{{7^{20}} – 1}}{{{7^{22}} – 1}} >  – 1\\
    \Rightarrow \frac{{{7^{20}} – 1}}{{1 – {7^{22}}}} > \frac{{{7^{22}} – 1}}{{1 – {7^{22}}}}
   \end{array}$

   Bình luận

2. a) Đặt $A = \dfrac{3^{10}-1}{3^{12}-1}$
   $\to 9A = \dfrac{3^{12}-9}{3^{12}-1}$
   $ =  1-\dfrac{8}{3^{12}-1}$
   $B = \dfrac{3^{12}-1}{3^{14}-1}$
   $\to 9B = 1- \dfrac{8}{3^{14}-1}$
   Vì $\dfrac{8}{3^{12}-1} > \dfrac{8}{3^{14}-1}$
   $to 1- \dfrac{8}{3^{12}-1} < 1-\dfrac{8}{3^{14}-1}$
   $\to A < B$
   b) Tương tự phần a) chỉ ra được ngược lại $A>B$

    

   Bình luận