So sánh : A = $\frac{121212}{171717}$ + $\frac{2}{17}$ – $\frac{404}{1717}$ và B = $\frac{8n + 193}{4n + 3}$

Đáp án:

\[A < B\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = \frac{{121212}}{{171717}} + \frac{2}{{17}} – \frac{{404}}{{1717}} = \frac{{12.10101}}{{17.10101}} + \frac{2}{{17}} – \frac{{4.101}}{{17.101}}\\
 = \frac{{12}}{{17}} + \frac{2}{{17}} – \frac{4}{{17}} = \frac{{10}}{{17}}\\
B = \frac{{8n + 193}}{{4n + 3}} = \frac{{2\left( {4n + 3} \right) + 187}}{{4n + 3}} = 2 + \frac{{187}}{{4n + 3}} > 2\\
 \Rightarrow B > 2 > \frac{{10}}{{17}} > A
\end{array}\)