So sánh A và B A=2^0+2+2^1+2^2+……..+2^2020 B=2^2021 A=3^0+3^1+3^2+………+3^2019 B=3^2020 (mỗi bạn trả lời 1 câu thôi ạ)

So sánh A và B
A=2^0+2+2^1+2^2+……..+2^2020
B=2^2021
A=3^0+3^1+3^2+………+3^2019
B=3^2020
(mỗi bạn trả lời 1 câu thôi ạ)

0 bình luận về “So sánh A và B A=2^0+2+2^1+2^2+……..+2^2020 B=2^2021 A=3^0+3^1+3^2+………+3^2019 B=3^2020 (mỗi bạn trả lời 1 câu thôi ạ)”

  1. Đáp án: $a$) $A < B$.

                 $b$) $A < B$.

    Giải thích các bước giải:

    $a)$ $A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^{2020}$

    $⇔ 2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{2021}$

    $⇔ 2A – A = (2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{2021})-( 2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^{2020})$

    $⇔ A = 2^{2021} – 2^0$

    $⇔ A = 2^{2021} – 1 < 2^{2021} = B$

    $⇒ A < B$.

    $b)$ $A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + …. + 3^{2019}$

    $⇔ 3A =3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{2020}$

    $⇔ 3A – A = (3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{2020})-(3^0 + 3^1 + 3^2 + …. + 3^{2019})$

    $⇔  2A = 3^{2020} – 3^0$

    $⇔ 2A = 3^{2020} – 1$

    $⇔ A = \dfrac{3^{2020} – 1}{2} < 3^{2020} = B$

    $⇒ A < B$.

     

    Bình luận

Viết một bình luận