So sánh A và B biết A=1+2+2^2+2^3+…+2^89 B=2^90+1 05/07/2021 Bởi Raelynn So sánh A và B biết A=1+2+2^2+2^3+…+2^89 B=2^90+1
Ta có : `A=1+2+2^2+2^3+…+2^89` `⇒2A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^90` `⇒2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^90)-(1+2+2^2+2^3+…+2^89)` `⇒A=2^90-1` Vì `2^90-1<2^90+1` `⇒A<B` Bình luận
Ta có: `A=1+2+2²+2³+…+2^89` `2A=2+2²+2³+2^4 +…+2^90` `2A-A=(2+2²+2³+2^4 +…+2^90)-(1+2+2²+2³+…+2^89)` `A=2^90 -1` Từ điều trên ta được: `A<B(2^90 -1<2^90 +1)` Bình luận
Ta có : `A=1+2+2^2+2^3+…+2^89`
`⇒2A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^90`
`⇒2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^90)-(1+2+2^2+2^3+…+2^89)`
`⇒A=2^90-1`
Vì `2^90-1<2^90+1`
`⇒A<B`
Ta có:
`A=1+2+2²+2³+…+2^89`
`2A=2+2²+2³+2^4 +…+2^90`
`2A-A=(2+2²+2³+2^4 +…+2^90)-(1+2+2²+2³+…+2^89)`
`A=2^90 -1`
Từ điều trên ta được:
`A<B(2^90 -1<2^90 +1)`