so sanh A va B biet A=2017^100/1+2017+2017^2+2017^3+…+2017^100 , B=2016^100/1+2016+2016^2+2016^3+…+2016^100 13/09/2021 Bởi Kinsley so sanh A va B biet A=2017^100/1+2017+2017^2+2017^3+…+2017^100 , B=2016^100/1+2016+2016^2+2016^3+…+2016^100
Đáp án: A>B Giải thích các bước giải: A=2017^100/1+2017^1+2017^2+2017^3+…+2017^100 1/A=1+2017+2017^2+2017^3+…+2017^100/2017^100 1/A=1/2017^100+2017/2017^100+2017^2/2017^100+2017^3/2017^100+…+2017^99/2017^100+2017^100/2017^100 1/A=1/2017^100+1/2017^99+1/2017^98+1/2017^97+…1/2017+1 Tương tự: B=2016^100/1+2016+2016^2+2016^3+…+2016^100 1/B=1+2016+2016^2+2016^3+…+2016^100/2016^100 1/B=1/2016^100+2016/2016^100+2016^2/2016^100+2016^3/2016^100+…+2016^99/2016^100+2016^100/2016^100 1/B=1/2016^100+1^2016^99+1/2016^98+1/2016^97+…+1/1016+1 Vì: 1/2017^100+1/2017^99+…+1<1/2016^100+1/2016^99+…+1 Nên:1/A<1/B Nên: A>B Vậy A>B Bình luận
Đáp án:
A>B
Giải thích các bước giải:
A=2017^100/1+2017^1+2017^2+2017^3+…+2017^100
1/A=1+2017+2017^2+2017^3+…+2017^100/2017^100
1/A=1/2017^100+2017/2017^100+2017^2/2017^100+2017^3/2017^100+…+2017^99/2017^100+2017^100/2017^100
1/A=1/2017^100+1/2017^99+1/2017^98+1/2017^97+…1/2017+1
Tương tự:
B=2016^100/1+2016+2016^2+2016^3+…+2016^100
1/B=1+2016+2016^2+2016^3+…+2016^100/2016^100
1/B=1/2016^100+2016/2016^100+2016^2/2016^100+2016^3/2016^100+…+2016^99/2016^100+2016^100/2016^100
1/B=1/2016^100+1^2016^99+1/2016^98+1/2016^97+…+1/1016+1
Vì: 1/2017^100+1/2017^99+…+1<1/2016^100+1/2016^99+…+1
Nên:1/A<1/B
Nên: A>B
Vậy A>B