So sánh A và B biết:
$A=$$\frac{2018}{2019}+$ $\frac{2019}{2020}+…+$ $\frac{2028}{2029}$
$B=$$\frac{2018+2019+…+2028}{2019+2020+…+2029}$
So sánh A và B biết:
$A=$$\frac{2018}{2019}+$ $\frac{2019}{2020}+…+$ $\frac{2028}{2029}$
$B=$$\frac{2018+2019+…+2028}{2019+2020+…+2029}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+ta tách A thành dãy sau: (1-$\frac{1}{2019}$)+(1- $\frac{1}{2020}$)+…+(1- $\frac{1}{2029}$
-phá ngoặc ta được : 1-$\frac{1}{2019}$+1- $\frac{1}{2020}$+1- $\frac{1}{2021}$+…
-ta thấy tổng đó có phân số lớn hơn 1
+ta có B có mẫu số hơn tử số là:2029-2018=11 đơn vị
-số số hạng của tử số là: 2028-2018+1=11 số
-tổng tử số là: (2018+2028)x11:2=22253
-tổng mẫu số là: 22253+11=22264
-ta có phân số $\frac{22253}{22264}$ và nhỏ hơn 1
=>A>B
Ta có: a/b+b/c+c/d>a+b+c/b+c+d (1)
Áp dụng (1) ta được:
2018/2019+2019/2020+….+2028/2029 > 2018+2019+….+2028/2019+2020+…+2029
VẬY: A>B