So sánh
A= x-y/x+y và B= x^2-y^2/x^2+y^2 Với x { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " So sánh
A= x-y/x+y và B= x^2-y^2/x^2+y^2 Với x
0 bình luận về “So sánh
A= x-y/x+y và B= x^2-y^2/x^2+y^2 Với x<y<0
giúp mình với”
$\begin{array}{l} A = \frac{{x – y}}{{x + y}} = \frac{{(x – y)(x + y)}}{{{{(x + y)}^2}}} = \frac{{{x^2} – {y^2}}}{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}\\ B = \frac{{{x^2} – {y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}\\ x < y < 0 \to 2xy > 0 \to {x^2} + 2xy + {y^2} > {x^2} + {y^2} > 0\\ x < y < 0 \to {x^2} – {y^2} < 0\\ \to A > B \end{array}$
$\begin{array}{l}
A = \frac{{x – y}}{{x + y}} = \frac{{(x – y)(x + y)}}{{{{(x + y)}^2}}} = \frac{{{x^2} – {y^2}}}{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}\\
B = \frac{{{x^2} – {y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}\\
x < y < 0 \to 2xy > 0 \to {x^2} + 2xy + {y^2} > {x^2} + {y^2} > 0\\
x < y < 0 \to {x^2} – {y^2} < 0\\
\to A > B
\end{array}$