So sánh C = 1/20 + 1/21 + 1/22 + … + 1/59 với 3/2 Giúp em cách giải với ạ. Em xin ngàn lần cảm ơn :p

Đáp án: C < $\frac{3}{2}$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

C = $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{21}$ + $\frac{1}{22}$ + … + $\frac{1}{59}$ 

    = ($\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{21}$ + $\frac{1}{22}$ + … + $\frac{1}{29}$) + ($\frac{1}{30}$ + $\frac{1}{31}$ + $\frac{1}{32}$ + … + $\frac{1}{59}$)

Vì $\frac{1}{21}$ < $\frac{1}{20}$;

    $\frac{1}{22}$ < $\frac{1}{20}$;

    …

    $\frac{1}{29}$ < $\frac{1}{20}$;

và $\frac{1}{31}$ < $\frac{1}{30}$;

      $\frac{1}{32}$ < $\frac{1}{30}$;

      …

      $\frac{1}{59}$ < $\frac{1}{30}$;

nên C = ($\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{21}$ + $\frac{1}{22}$ + … + $\frac{1}{29}$) + ($\frac{1}{30}$ + $\frac{1}{31}$ + $\frac{1}{32}$ + … + $\frac{1}{59}$) < $\frac{1}{20}$.10 + $\frac{1}{30}$.30 = $\frac{3}{2}$