Toán so sánh: $\frac{8^9+12}{8^9+7}$ và $\frac{8^10+4}{8^10-1}$ 18/07/2021 By Eva so sánh: $\frac{8^9+12}{8^9+7}$ và $\frac{8^10+4}{8^10-1}$
Ta có`:` `{8^9+12}/{8^9+7}=1+5/{8^9+7}` `{8^10+4}/{8^10-1}=1+5/{8^10-1}` Vì`:` `8^9+7<8^10-1` `⇒5/{8^9+7}>5/{8^10-1}` `⇒1+5/{8^9+7}>1+5/{8^10-1}` `⇒{8^9+12}/{8^9+7}>{8^10+4}/{8^10-1}` Trả lời
Đáp án: Có : `(8^9 + 12)/(8^9 + 7) = (8^9 + 7 + 5)/(8^9 + 7) = (8^9 + 7)/(8^9 + 7) + 5/(8^9 + 7) = 1 + 5/(8^9 + 7)` Tương tự : Có : `(8^{10} + 4)/(8^{10} – 1) = 1 + 5/(8^{10} – 1)` So sánh : `1 + 5/(8^9 + 7)` với `1 + 5/(8^{10} – 1)` ta thấy : `8^{9} + 7 < 8^{10} – 1` `-> 5/(8^9 + 7) > 5/(8^{10} – 1)` `-> 1 + 5/(8^9 + 7) > 1 + 5/(8^{10} – 1)` `-> (8^9 + 12)/(8^9 + 7) > (8^{10} + 4)/(8^{10} – 1)` Trả lời
Ta có`:` `{8^9+12}/{8^9+7}=1+5/{8^9+7}`
`{8^10+4}/{8^10-1}=1+5/{8^10-1}`
Vì`:` `8^9+7<8^10-1`
`⇒5/{8^9+7}>5/{8^10-1}`
`⇒1+5/{8^9+7}>1+5/{8^10-1}`
`⇒{8^9+12}/{8^9+7}>{8^10+4}/{8^10-1}`
Đáp án:
Có : `(8^9 + 12)/(8^9 + 7) = (8^9 + 7 + 5)/(8^9 + 7) = (8^9 + 7)/(8^9 + 7) + 5/(8^9 + 7) = 1 + 5/(8^9 + 7)`
Tương tự :
Có : `(8^{10} + 4)/(8^{10} – 1) = 1 + 5/(8^{10} – 1)`
So sánh : `1 + 5/(8^9 + 7)` với `1 + 5/(8^{10} – 1)` ta thấy :
`8^{9} + 7 < 8^{10} – 1`
`-> 5/(8^9 + 7) > 5/(8^{10} – 1)`
`-> 1 + 5/(8^9 + 7) > 1 + 5/(8^{10} – 1)`
`-> (8^9 + 12)/(8^9 + 7) > (8^{10} + 4)/(8^{10} – 1)`