so sánh: $\frac{8^9+12}{8^9+7}$ và $\frac{8^10+4}{8^10-1}$

0 bình luận về “so sánh: $\frac{8^9+12}{8^9+7}$ và $\frac{8^10+4}{8^10-1}$”

1. Ta có`:` `{8^9+12}/{8^9+7}=1+5/{8^9+7}`

             `{8^10+4}/{8^10-1}=1+5/{8^10-1}`

   Vì`:` `8^9+7<8^10-1`

   `⇒5/{8^9+7}>5/{8^10-1}`

   `⇒1+5/{8^9+7}>1+5/{8^10-1}`

   `⇒{8^9+12}/{8^9+7}>{8^10+4}/{8^10-1}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Có : `(8^9 + 12)/(8^9 + 7) = (8^9 + 7 + 5)/(8^9 + 7) = (8^9 + 7)/(8^9 + 7) + 5/(8^9 + 7) = 1 + 5/(8^9 + 7)`

   Tương tự :

   Có : `(8^{10} + 4)/(8^{10} – 1) = 1 + 5/(8^{10} – 1)`

   So sánh : `1 + 5/(8^9 + 7)` với `1 + 5/(8^{10} – 1)` ta thấy :

   `8^{9} + 7 < 8^{10} – 1`

   `-> 5/(8^9 + 7) > 5/(8^{10} – 1)`

   `-> 1 + 5/(8^9 + 7) > 1 + 5/(8^{10} – 1)`

   `-> (8^9 + 12)/(8^9 + 7) > (8^{10} + 4)/(8^{10} – 1)`

    

   Bình luận