So sánh giá tốc rơi tự do của hai chất điểm A B giống như nhau biết A nằm trên mặt đất B nằm cách mặt đất một khoảng bằng R (R là bán kính trái đất)
So sánh giá tốc rơi tự do của hai chất điểm A B giống như nhau biết A nằm trên mặt đất B nằm cách mặt đất một khoảng bằng R (R là bán kính trái đất)
Đáp án: gA/gB=4
Giải thích các bước giải: Lực hấp dẫn do trái đất tác dụng lên hai vật là:
\({F_A} = \frac{{G{m_A}M}}{{{R^2}}}\);
\({F_B} = \frac{{G{m_B}M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{{G{m_B}M}}{{{{\left( {2R} \right)}^2}}} = \frac{{G{m_B}M}}{{4{R^2}}}\)
Vì A, B giống nhau nên khối lượng bằng nhau \( \Rightarrow \frac{{{F_A}}}{{{F_B}}} = \frac{{4{R^2}}}{{{R^2}}} = 4\)
Do đó tỉ số giữa hai gia tốc rơi tự do:
\( \Rightarrow \frac{{{g_A}}}{{{g_B}}} = \frac{{{F_A}}}{{{F_B}}} = \frac{{4{R^2}}}{{{R^2}}} = 4\)