So sánh P và giá trị tuyệt đối của P,biết rằng P= $\frac{√x-3}{-x+√x-1}$ . $\frac{√x+1}{√x-3}$ (dk:x ≥0,x khác 4,x khác 9)

0 bình luận về “So sánh P và giá trị tuyệt đối của P,biết rằng P= $\frac{√x-3}{-x+√x-1}$ . $\frac{√x+1}{√x-3}$ (dk:x ≥0,x khác 4,x khác 9)”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   P = \dfrac{{\sqrt x  – 3}}{{ – x + \sqrt x  – 1}}.\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{ – x + \sqrt x  – 1}}\\
    =  – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x – \sqrt x  + 1}}\\
    =  – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\left( {x – \sqrt x  + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{3}{4}}}\\
    =  – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{{{\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{3}{4}}}\\
   \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{{{\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{3}{4}}} > 0,\,\,\,\forall x \ge 0,x \ne 4,x \ne 9\\
    \Rightarrow P =  – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{{{\left( {\sqrt x  – \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{3}{4}}} < 0,\,\,\,\forall x \ge 0,x \ne 4,x \ne 9\\
   \left| P \right| > 0,\,\,\,\forall x \ge 0,x \ne 4,x \ne 9\\
    \Rightarrow \left| P \right| > P
   \end{array}\)

   Bình luận