sợi dây dài 0,5m, một đầu cố định, đầu còn lại treo quả cầu nhỏ. Từ vị trí cân bằng, kéo quả cầu sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc α0=600 thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2. Tính tốc độ quả cầu:
a) khi qua vị trí cân bằng. ĐS : 2,23m/s
b) khi qua vị trí hợp với phương thẳng đứng 1 góc α=300 . ĐS :1,91 m/s
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) v = \sqrt{5} (m/s)$
$b) v$ `~~ 1,91` $(m/s)$
Giải thích các bước giải:
$l = 0,5 (m)$
$a_0 = 60^0$
$g = 10 (m/s^2)$
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Cơ năng của quả cầu lúc kéo quả cầu sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $α_0$ và khi quả cầu đang chuyển động ở vị trí làm dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $α$ là:
`W = W_{t0} = W_t + W_đ`
`<=> mgl(1 – cos α_0) = mgl(1 – cos α) + 1/2 mv^2`
`<=> 1/2 mv^2 = mgl(cos α – cos α_0)`
`<=> v = \sqrt{2gl(cos α – cos α_0)}`
$a)$
Khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng thì $α = 0^0$.
`=> v = \sqrt{2.10.0,5.(cos 0^0 – cos 60^0)}`
`= \sqrt{5}` $(m/s)$
$b)$
Khi quả cầu đi qua vị trí sao cho $α = 30^0.$
`=> v = \sqrt{2.10.0,5.(cos 30^0 – cos 60^0)}`
`~~ 1,91` $(m/s)$