$\sqrt[2]{x+1}$+ $\sqrt[2]{4-x}$ =0 $\sqrt[2]{(x+1)(4-x)}$ =0 06/11/2021 Bởi Daisy $\sqrt[2]{x+1}$+ $\sqrt[2]{4-x}$ =0 $\sqrt[2]{(x+1)(4-x)}$ =0
$\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=0$ Điều kiện: $\begin{cases}x+1≥0\\4-x≥0\end{cases}↔\begin{cases}x≥-1\\x≤4\end{cases}↔-1≤x≤4$ Ta có: $\sqrt{x+1}≥0; \ \sqrt{4-x}≥0$ với mọi $x$ thõa mãn điều kiện. Mà $\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=0$ $↔\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{4-x}=0\end{cases}↔\begin{cases}x+1=0\\4-x=0\end{cases}↔\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}$ Vậy không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn đề bài $—————-$ $\sqrt{(x+1)(4-x)}=0$ Điều kiện: $(x+1)(4-x)≥0$ $↔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x+1\le0\\4-x\le0\end{cases}\\\begin{cases}x+1\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\end{array}\right.↔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x\le-1\\x\ge4\end{cases} \ (\text{loại})\\\begin{cases}x\ge-1\\x\le4\end{cases} \ (\text{chọn})\end{array}\right.\leftrightarrow -1\le x\le4$ $\sqrt{(x+1)(4-x)}=0$ $↔(x+1)(4-x)=0$ $\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\4-x=0\end{array} \right.↔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=4\end{array} \right. \ (\text{thõa mãn})$ Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{-1;4\}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\sqrt{x+1}+$ $\sqrt{4-x}=0$ ĐK:`-1≤x ≤4` Ta có : $\sqrt{x+1}≥0$ và $\sqrt{4-x}≥0$ Để $\sqrt{x+1}+$ $\sqrt{4-x}=0$ thì $\begin{cases}\sqrt{x+1} =0 \\ \sqrt{4-x}=0 \\\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x+1 =0 \\ 4-x=0 \\\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x =-1\\ x=4 \\\end{cases}$(vô lý) Vậy phương trình vô nghiệm , `\sqrt{(x+1)(4-x)}=0`ĐK:`-1≤x≤4`, `⇔(x+1)(4-x)=0` \(⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\4-x=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1(TM)\\x=4(TM)\end{array} \right.\) Vậy `x=-1` hoặc `x=4` Bình luận
$\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=0$
Điều kiện:
$\begin{cases}x+1≥0\\4-x≥0\end{cases}↔\begin{cases}x≥-1\\x≤4\end{cases}↔-1≤x≤4$
Ta có:
$\sqrt{x+1}≥0; \ \sqrt{4-x}≥0$ với mọi $x$ thõa mãn điều kiện.
Mà $\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=0$
$↔\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{4-x}=0\end{cases}↔\begin{cases}x+1=0\\4-x=0\end{cases}↔\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}$
Vậy không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn đề bài
$—————-$
$\sqrt{(x+1)(4-x)}=0$
Điều kiện:
$(x+1)(4-x)≥0$
$↔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x+1\le0\\4-x\le0\end{cases}\\\begin{cases}x+1\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\end{array}\right.↔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x\le-1\\x\ge4\end{cases} \ (\text{loại})\\\begin{cases}x\ge-1\\x\le4\end{cases} \ (\text{chọn})\end{array}\right.\leftrightarrow -1\le x\le4$
$\sqrt{(x+1)(4-x)}=0$
$↔(x+1)(4-x)=0$
$\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\4-x=0\end{array} \right.↔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=4\end{array} \right. \ (\text{thõa mãn})$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{-1;4\}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x+1}+$ $\sqrt{4-x}=0$ ĐK:`-1≤x ≤4`
Ta có : $\sqrt{x+1}≥0$ và $\sqrt{4-x}≥0$
Để $\sqrt{x+1}+$ $\sqrt{4-x}=0$ thì
$\begin{cases}\sqrt{x+1} =0 \\ \sqrt{4-x}=0 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x+1 =0 \\ 4-x=0 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x =-1\\ x=4 \\\end{cases}$(vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
,
`\sqrt{(x+1)(4-x)}=0`ĐK:`-1≤x≤4`,
`⇔(x+1)(4-x)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\4-x=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1(TM)\\x=4(TM)\end{array} \right.\)
Vậy `x=-1` hoặc `x=4`