$\sqrt[]{2x^2+5x+2}$ + $\sqrt[]{2x^2+5x-9}$ = 1 09/07/2021 Bởi Genesis $\sqrt[]{2x^2+5x+2}$ + $\sqrt[]{2x^2+5x-9}$ = 1
Đáp án: Phương trình vô nghiệm Giải thích các bước giải: Đặt $2x^2+5x=t, t\ge 9$ Khi đó phương trình trở thành: $\sqrt{t+2}+\sqrt{t-9}=1$ $\to \sqrt{t+2}=1-\sqrt{t-9}$ $\to (\sqrt{t+2})^2=(1-\sqrt{t-9})^2$ $\to t+2=1-2\sqrt{t-9}+t-9$ $\to 2\sqrt{t-9}=-10$ vô lý vì $2\sqrt{t-9}\ge 0$ $\to$Phương trình vô nghiệm Bình luận
Đáp án: Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Đặt $2x^2+5x=t, t\ge 9$
Khi đó phương trình trở thành:
$\sqrt{t+2}+\sqrt{t-9}=1$
$\to \sqrt{t+2}=1-\sqrt{t-9}$
$\to (\sqrt{t+2})^2=(1-\sqrt{t-9})^2$
$\to t+2=1-2\sqrt{t-9}+t-9$
$\to 2\sqrt{t-9}=-10$ vô lý vì $2\sqrt{t-9}\ge 0$
$\to$Phương trình vô nghiệm