$\sqrt{3}cos(3x)-3sin(x)=2cosx-4sin ³(x)$ Giải phương trình trên

0 bình luận về “$\sqrt{3}cos(3x)-3sin(x)=2cosx-4sin ³(x)$ Giải phương trình trên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $ \sqrt[]{3}cos3x – 3sinx = 2cosx – 4sin³x$ 

   $ ⇔\sqrt[]{3}cos3x – (3sinx – 4sin³x) = 2cosx $ 

   $ ⇔\sqrt[]{3}cos3x – sin3x = 2cosx $

   $ ⇔\frac{\sqrt[]{3}}{2}cos3x – \frac{1}{2}sin3x = cosx$

   $ ⇔ cos(3x + \frac{π}{6}) = cosx$ 

   $ ⇔\left \{ {{3x +\frac{π}{6} = x + 2kπ } \atop {3x + \frac{π}{6} = – x + 2kπ }} \right.$ 

   $ ⇔\left \{ {{x = -\frac{π}{12} + kπ} \atop {x = – \frac{π}{24} + k\frac{π}{2}}} \right.$ 

    

   Bình luận