Sử dụng đẳng thức Côsi và x >= 0 hãy chứng minh x + `1/x` + x + 1 >= 0

Sử dụng đẳng thức Côsi và x >= 0 hãy chứng minh
x + `1/x` + x + 1 >= 0

0 bình luận về “Sử dụng đẳng thức Côsi và x >= 0 hãy chứng minh x + `1/x` + x + 1 >= 0”

  1. Đáp án:

    Theo đẳng thức côsi ta có : 

    ${x}$ + `1/x` $\geq$ 2 × $\sqrt{x × \frac{1}{x} }$ 

    ⇒  ${x}$ + `1/x` $\geq$ 2                       (1)

    Từ x $\geq$ 0

    ⇒ x + 1 $\geq$ 1                                    (2)

    Cộng vế theo vế (1) , (2) ta có

    ${x}$ + `1/x` + x + 1 $\geq$ 3

    ⇒ ${x}$ + `1/x` + x + 1 $\geq$ 0

    Bình luận

Viết một bình luận