Sử dụng đẳng thức Côsi và x >= 0 hãy chứng minh x + `1/x` + x + 1 >= 0 23/09/2021 Bởi Quinn Sử dụng đẳng thức Côsi và x >= 0 hãy chứng minh x + `1/x` + x + 1 >= 0
Đáp án: Theo đẳng thức côsi ta có : ${x}$ + `1/x` $\geq$ 2 × $\sqrt{x × \frac{1}{x} }$ ⇒ ${x}$ + `1/x` $\geq$ 2 (1) Từ x $\geq$ 0 ⇒ x + 1 $\geq$ 1 (2) Cộng vế theo vế (1) , (2) ta có ${x}$ + `1/x` + x + 1 $\geq$ 3 ⇒ ${x}$ + `1/x` + x + 1 $\geq$ 0 Bình luận
Đáp án:
Theo đẳng thức côsi ta có :
${x}$ + `1/x` $\geq$ 2 × $\sqrt{x × \frac{1}{x} }$
⇒ ${x}$ + `1/x` $\geq$ 2 (1)
Từ x $\geq$ 0
⇒ x + 1 $\geq$ 1 (2)
Cộng vế theo vế (1) , (2) ta có
${x}$ + `1/x` + x + 1 $\geq$ 3
⇒ ${x}$ + `1/x` + x + 1 $\geq$ 0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đây nha