T= 2/2 + 3/2^2 + … + 2021/2^2020. Chứng minh T-3 < 0 Giúp em với ạk

0 bình luận về “T= 2/2 + 3/2^2 + … + 2021/2^2020. Chứng minh T-3 < 0 Giúp em với ạk”

1. Đáp án:

   `T= 2/2 + 3/2^2 + … + 2021/2^2020`

   `=>2T=2+3/2+…..+2021/2^2020`

   `=>2T-T=T=1+1/2+1/3^2+…..+1/2^2020-2021/2^2020`

   `=>T<\underbrace{1+1/2+1/2^2+…..+1/2^2020}_{B}`

   `2B=2+1/2+……..+1/2^2019=>2B-B=B=2-1/2^2020<2`

   `=>B<2`

   Mà `T<B`

   `=>T<B<2<3`

   Bình luận