Ta có : a+b+c=a.b+a.c+b.c Chứng minh a=b=c 01/09/2021 Bởi Vivian Ta có : a+b+c=a.b+a.c+b.c Chứng minh a=b=c
Ta có:ab/c + bc/a + ca/b – (a + b + c)= ab/c – a + bc/a – b + ca/b – c= (ab-ac)/c + (bc-ba)/a + (ca -cb)/b= [a^2b(b-c) + b^2c(c-a) + c^2a(a-b)]/abc ≥ 0 (Vì a,b,c > 0).Vậy ab/c + bc/a + ca/b ≥ a + b + c (đpcm) Bình luận
Ta có:
ab/c + bc/a + ca/b – (a + b + c)
= ab/c – a + bc/a – b + ca/b – c
= (ab-ac)/c + (bc-ba)/a + (ca -cb)/b
= [a^2b(b-c) + b^2c(c-a) + c^2a(a-b)]/abc ≥ 0 (Vì a,b,c > 0).
Vậy ab/c + bc/a + ca/b ≥ a + b + c (đpcm)