Ta có A cách B 72km. Lúc 7h30 sáng, xe oto một khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, xe oto hai chuyển động thằng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 8h30 phút.
a) Tính vận tốc của xe oto thứ hai.
b) Lúc hai oto cách nhau 18 km là mấy giờ ?
giải phương pháp lạp phương trình chuyển động
Đáp án:
a. Quãng đường ô tô 1 đi được trong $30′ = \dfrac{1}{2}h$ là:
$s = \dfrac{1}{2}. 36 = 18 (km)$
Gọi vận tốc của xe thứ hai là $v_2$
Chọn mốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 8h 00′ . Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_1 = 18 + 36t$. (km – h)
$x_2 = 72 – v_2t$. (km – h)
Hai xe gặp nhau lúc 8h 30′ tức là $t =
\dfrac{1}{2}h$ nên ta có:
$x_1 = x_2 \to 18 + 36.\dfrac{1}{2} = 72 – \dfrac{1}{2}.v_2$
$\to 72 – \dfrac{1}{2}v_2 = 36 \to v_2 = 72$
Vậy vận tốc xe thứ hai là $v_2 = 72km/h$
b. Hai xe cách nhau 18km khi
$|x_1 – x_2| = 18 \to |18 + 36t – (72 – 72t)| = 18$
$\to |108t – 54| = 18$
Suy ra:
*) $108t – 54 = – 18 \to 108t = 36 \to t = \dfrac{36}{18} = \dfrac{1}{3} (h)$
*) $108t – 54 = 18 \to 108t = 72 \to t = \dfrac{2}{3} (h)$
Hai xe cách nhau 18km lúc $8h + \dfrac{1}{3}h$ = 8h 20 phút
hoặc lúc $8h + \dfrac{2}{3}h$ = 8h 40 phút.
Xem hình…