Ta có: P= $\frac{x+2\sqrt[]{x}+4}{\sqrt[]{x}+2}$ Tìm x để P đạt Giá trị nhỏ nhất 28/07/2021 Bởi Sadie Ta có: P= $\frac{x+2\sqrt[]{x}+4}{\sqrt[]{x}+2}$ Tìm x để P đạt Giá trị nhỏ nhất
Đáp án: ` ĐK : x >= 0` Ta có : `P = (x + 2\sqrt{x} + 4)/(\sqrt{x} + 2) = [\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2) + 4]/(\sqrt{x}+ 2)` `= \sqrt{x} + 4/(\sqrt{x} + 2) = (\sqrt{x} + 2) + 4/(\sqrt{x} + 2) – 2` Áp dụng ` Cô . si ` có : `P >= 2\sqrt{(\sqrt{x} + 2) . 4/(\sqrt{x} + 2)} – 2 = 2.2 – 2 = 2` Dấu “=” `↔ \sqrt{x} + 2 = 4/(\sqrt{x} + 2) ↔ x = 0` Vậy $P_{Min}$ là `2 ↔ x = 0` Giải thích các bước giải: Bình luận
Chúc bạn học tốt nhe nếu dễ hiểu thì nhớ sao , tim ctlhn cho tớ UwU
Đáp án:
` ĐK : x >= 0`
Ta có :
`P = (x + 2\sqrt{x} + 4)/(\sqrt{x} + 2) = [\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2) + 4]/(\sqrt{x}+ 2)`
`= \sqrt{x} + 4/(\sqrt{x} + 2) = (\sqrt{x} + 2) + 4/(\sqrt{x} + 2) – 2`
Áp dụng ` Cô . si ` có :
`P >= 2\sqrt{(\sqrt{x} + 2) . 4/(\sqrt{x} + 2)} – 2 = 2.2 – 2 = 2`
Dấu “=” `↔ \sqrt{x} + 2 = 4/(\sqrt{x} + 2) ↔ x = 0`
Vậy $P_{Min}$ là `2 ↔ x = 0`
Giải thích các bước giải: