Ta có $sin^{4}$ x= $\frac{a}{8}$ – $\frac{1}{2}$ cos2x + $\frac{b}{8}$ cos4x với a,b ∈ Q . Khi đó tổng a +b bằng bao nhiêu ?

0 bình luận về “Ta có $sin^{4}$ x= $\frac{a}{8}$ – $\frac{1}{2}$ cos2x + $\frac{b}{8}$ cos4x với a,b ∈ Q . Khi đó tổng a +b bằng bao nhiêu ?”

1. $\begin{array}{l} {\sin ^4}x = {\left( {\dfrac{{1 – \cos 2x}}{2}} \right)^2}\\  = \dfrac{{{{\cos }^2}2x – 2\cos 2x + 1}}{4} = \dfrac{{\dfrac{{1 + \cos 4x}}{2} – 2\cos 2x + 1}}{4}\\  = \dfrac{{1 + \cos 4x – 4\cos 2x + 2}}{8} = \dfrac{3}{8} – \dfrac{1}{2}\cos 2x + \dfrac{1}{8}\cos 4x\\  \to a = 3,b = 1 \to a + b = 4 \end{array}$

    

   Bình luận