Tác dụng một lực F không đổi làm vật dịch chuyển từ trạng thái nghỉ được một độ dời s và vận tốc v. Nếu tăng lực tác dụng lên n lần thì cùng với độ dời s, vận tốc vật đã tăng thêm bao nhiêu?
Tác dụng một lực F không đổi làm vật dịch chuyển từ trạng thái nghỉ được một độ dời s và vận tốc v. Nếu tăng lực tác dụng lên n lần thì cùng với độ dờ
By Mackenzie
Đáp án:
v tăng lên $\sqrt n $
Giải thích các bước giải:
Dưới tác dụng của lực F, động năng của vật tăng khi dịch chuyển được độ dời là ss. Theo định lí động năng, công của ngoại lực F là:
${A_{12}} = {{\rm{W}}_{d2}} – {{\rm{W}}_{d1}} = \frac{{m.{v^2}}}{2} \Leftrightarrow v = \sqrt {\frac{{2.{A_{12}}}}{m}} $
Vì: ${A_{12}} = F.s$
Nên khi lực tác dụng tăng lên n lần thì: v tăng lên $\sqrt n $
Đáp án:
\(v’ = \sqrt n .v\)
Giải thích các bước giải:
Công thức liên hệ giữa s, v và a: \({v^2} – v_0^2 = 2as\)
Vật dịch chuyển từ trạng thái nghỉ nên:
\({v_0} = 0 \Rightarrow {v^2} = 2as \Rightarrow v = \sqrt {2as} \,\,\,\left( 1 \right)\)
Áp dụng định luật luật II Niuton ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{F}{m}\\
a’ = \frac{{F’}}{m} = \frac{{nF}}{m}
\end{array} \right. \Rightarrow a’ = na\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
v = \sqrt {2as} \\
v’ = \sqrt {2a’.s} = \sqrt {2.na.s} = \sqrt n .\sqrt {2as}
\end{array} \right. \Rightarrow v’ = \sqrt n .\)
Vậy vận tốc đã tăng \(\sqrt n \) lần.