Tại độ cao 5m so với mặt đất, ném một vật có khối lượng 2,5kg thẳng đứng lên cao
với vận tốc đầu 8m/s, bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s^2, tìm:
a. Độ cao cực đại mà vật đạt được,
b. Vận tốc cực đại mà vật đạt được,
c. Độ cao mà tại đó thế năng bằng hai lần động năng.
Em cảm ơn nhiều ạ
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{h_{\max }} = 8,2m\\
b.{v_{\max }} = 12,8m/s\\
c.h = \dfrac{{82}}{{15}}m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }}\\
\Rightarrow mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow 10.5 + \dfrac{1}{2}{.8^2} = 10{h_{\max }}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 8,2m
\end{array}\)
b.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{W_{t\max }} = {W_{d\max }}\\
\Rightarrow mg{h_{\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\\
\Rightarrow 10.8,2 = \dfrac{1}{2}.v_{\max }^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 12,8m/s
\end{array}\)
c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_t} = 2{W_d} \Rightarrow {W_t} = \dfrac{{2W}}{3} = \dfrac{{2{W_{t\max }}}}{3}\\
\Rightarrow mgh = \dfrac{{2mg{h_{\max }}}}{3}\\
\Rightarrow h = \dfrac{2}{3}{h_{\max }} = \dfrac{2}{3}.8,2 = \dfrac{{82}}{{15}}m
\end{array}\)