Tại hai điểm A, B cách nhau 15cm trong không khí có hai điện tích q1 = -12.106C, q2 = 106C. a)Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 20cm, BC = 5cm
b) xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra =0
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.E = 0,{9.10^6}V/m\\
b.\\
{r_1} = 21,09cm\\
{r_2} = 6,09cm
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Cường độ điện trường do điện tích 1 gây ra là:
\({E_1} = k\dfrac{{|{q_1}|}}{{r_1^2}} = {9.10^9}\dfrac{{| – {{12.10}^{ – 6}}|}}{{0,{2^2}}} = 2,{7.10^6}V/m\)
Cường độ điện trường do điện tích 2 gây ra là:
\({E_2} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{r_2^2}} = {9.10^9}\dfrac{{|{{10}^{ – 6}}|}}{{0,{{05}^2}}} = 3,{6.10^6}V/m\)
Vì hai điện tích trái dấu và điểm C nằm ngoài AB nên cường độ điện trường tổng hợp là:
\(E = |{E_1} – {E_2}| = |2,{7.10^6} – 3,{6.10^6}| = 0,{9.10^6}V/m\)
b.
Vì hai điện tích trái dấu nên muốn cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 thì cần đặt ở ngoài AB và gần điện tích 2 hơn (gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn)
\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2}\\
\Rightarrow k\dfrac{{|{q_1}|}}{{r_1^2}} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{r_2^2}}\\
\Rightarrow \dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = |\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}| = |\dfrac{{ – {{12.10}^{ – 6}}}}{{{{10}^{ – 6}}}}| = 12\\
\left. \begin{array}{l}
\Rightarrow {r_1} = 2\sqrt 3 {r_2}\\
{r_1} – {r_2} = 15
\end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 21,09cm\\
{r_2} = 6,09cm
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đáp án:
Mình trình bày phía dưới nhé.