Tại sao số nguyên tố chỉ có dạng là 4n+1 hoặc 4n+3

Gọi x là số nguyên tố bất kì

Dễ thấy x chỉ có dạng là 4n,4n+1,4n+2,4n+3

Xét x=4n

⇒ x chia hết cho 4

⇒ x không là số nguyê tố

Xét x=4n+2

⇒x=2(2n+1)

⇒x chia hết cho 2

⇒x không là số nguyên tố

Từ đó suy ra số nguyên tố lớn hơn 2 chỉ có dạng là 4n+1 và 4n+2