tam giác ABC cân tại A , BC = 10 cm , AB = 12 cm .Kẻ AH vuông góc với BC , Tính AH

0 bình luận về “tam giác ABC cân tại A , BC = 10 cm , AB = 12 cm .Kẻ AH vuông góc với BC , Tính AH”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: AH⊥BC(gt) ⇒ ∠AHB = ∠AHC = 90độ

   Xét Δ Vuông ABH và Δ vuông ACH có:

   AB = AC (ΔABC cân tại A)

   ∠ABH = ∠ACH (ΔABC cân tại A)

   ⇒ Δ ABH và Δ ACH (ch – gn)

   ⇒ HB = HC (cạnh tương ứng)

   Ta có: BC = HB+HC

   ⇒ HB = HC =$\frac{BC}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5cm

   Vì ΔABH vuông tại H

   ⇒ $AB^{2}$ = $AH^{2}$ +$BH^{2}$ (định lí Pi-ta-go)

   ⇒ $10^{2}$ = $AH^{2}$ + $5^{2}$ 

   ⇒ 100 = $AH^{2}$ + 25

   ⇒ $AH^{2}$ = 100 – 25

   ⇒ $AH^{2}$ = 75

   ⇒ AH = √75cm (AH>0)

   Bình luận

2. Đáp án:

    AH≈11cm

   Giải thích các bước giải:

    Vì trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung trực

   Mà BC=10cm

   ⇒HB=5cm

   Xét tam giác ABC có:

   AH²+BH²=AB²(Định lý Py-ta-go)

   ⇔AH²+25=144

   ⇔AH²=119

   ⇔AH≈11(cm)

   Vậy Ah≈11cm

                                     -Chúc bạn học tốt-

   Bình luận