Tam giác ABC cân tại A có AB=AC=34cm, BC=32cm. Kẻ đường trung tuyến AM
a) chứng minh AM ⊥BC
b) tính độ dài AM
HELP ME
Tam giác ABC cân tại A có AB=AC=34cm, BC=32cm. Kẻ đường trung tuyến AM
a) chứng minh AM ⊥BC
b) tính độ dài AM
HELP ME
Đáp án:
AM=30
Giải thích các bước giải:
a/Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực
b/Vì AM là đg trung trực
⇒M là trung điểm của BC
Xét tam giác ABM vg tại M có:
AM²+BM²=AB³ định lý Pytago
AM²=1156-256
AM²=900
AM=30 cm
Vậy AM=30cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
AB = AC (gt)
BM = CM (vì M là trung điểm BC)
AM cạnh chung
Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
Suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) (1)
Lại có: ∠(AMB) + ∠(AMC) = 180o (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) = 90o
b)
Trung tuyến AM => M là trung điểm của BC
=> BM = CM = BC/2 = 32/2 = 16cm
AM vuông góc với BC
=> Tam giác AMB và tam giác AMC vuông