Tam giác ABC có BC= 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.17) a) Tính độ dài đoạn MN và EF. b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết diện tích của tam giác ABC là 270 cm2
Tam giác ABC có BC= 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.17) a) Tính độ dài đoạn MN và EF. b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết diện tích của tam giác ABC là 270 cm2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
ΔABC có MN//BC
⇒MN/CB=AK/AH
mà AK=KI=IH
Nên :AK/AH=1/3⇒MN/CB=1/3⇒MN=1/3BC=1/3×15=5cm
ΔABC có EF // BC ⇒EF/BC=AI/AH=2/3
⇒EF=2/3×15=10 cm
b) Áp dụng kết quả ta có:
SAMN=1/9·SABC=30 cm²
SAEF=4/9·SABC=120 cm²
Do đó:SMNEF=SAEF-SAMN=90cm²
Đáp án:
Giải thích các bước giải: