Tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm; CE=12cm CẦN GẤP 01/08/2021 Bởi Sadie Tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm; CE=12cm CẦN GẤP
Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có: $+) CI=\dfrac{2}{3}CE$ Hay $CE=\dfrac{2}{3}.12$ $⇒CI=8cm$ $+) BI=\dfrac{2}{3}BD$ Hay $BI=\dfrac{2}{3}.9$ $⇒BI=6cm$ Áp dụng định lý Pytago vào ΔBCE vuông tại I, ta có: $BC^2=BI^2+IC^2$ $⇒BC^2=6^2+8^2$ $⇒BC^2=36+64$ $⇒BC=\sqrt{100}$ $⇒BC=10cm$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Theo t/c của đường trung tuyến, ta có: CI/CE = 2/3 hay CI/12 = 2/3 <=> CI = 2/3.12 <=> CI = 8 cm Tương tự, ta có: BI/BD = 2/3 hay BI/9 = 2/3 <=> BI = 2/3.9 <=> BI = 6 cm t.g BIC vuông tại I nên: BC^2 = IC^2 + BI^2 <=> BC^2 = 8^2 + 6^2 <=> BC^2 = 100 <=> BC = 10 cm #CHÚC HỌC TỐT# Bình luận
Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có:
$+) CI=\dfrac{2}{3}CE$
Hay $CE=\dfrac{2}{3}.12$
$⇒CI=8cm$
$+) BI=\dfrac{2}{3}BD$
Hay $BI=\dfrac{2}{3}.9$
$⇒BI=6cm$
Áp dụng định lý Pytago vào ΔBCE vuông tại I, ta có:
$BC^2=BI^2+IC^2$
$⇒BC^2=6^2+8^2$
$⇒BC^2=36+64$
$⇒BC=\sqrt{100}$
$⇒BC=10cm$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:
CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm
Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm
t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm
#CHÚC HỌC TỐT#