Tam giác ABC có đường cao Ac, BE. Chứng minh tam giuacs DEC đồng dạng với tam giác AbC

0 bình luận về “Tam giác ABC có đường cao Ac, BE. Chứng minh tam giuacs DEC đồng dạng với tam giác AbC”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Đường cao AC `->` Đường cao AD

   $\rm Xét \ \Delta ADC \ và \ \Delta BEC \ có \ : \\ \widehat{ADC}=\widehat{BEC}=90^o \\ \widehat{C} \ chung \\ \to \Delta ADC \backsim \Delta BEC \ (g-g) \\ \to \dfrac{AC}{BC}=\dfrac{DC}{EC} \\ \to \dfrac{EC}{BC}=\dfrac{DC}{AC} \\ Xét \ \Delta DEC \ và \ \Delta ABC \ có \ : \\ \widehat{EC}{BC}=\widehat{DC}{AC} \ \ (cmt) \\ \widehat{C} \ chung \\ \to \Delta DEC \backsim \Delta ABC \ (c-g-c)$ 

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Xét `ΔADC`  và `ΔBEC` có:

   `hat (CEB) = hat (CDA) = 90^o`

   `hat (C)` chung

   $=> ΔADC \sim ΔBEC$

   `=> (AC)/(BC) = (DE)/(EC)`

   Xét `ΔABC` và `ΔDEC`

   `(AC)/(BC) = (DE)/(EC)`

   `hat (C)` chung

   $ΔABC \sim ΔBEC$

   Bình luận