Tam giac abc có góc A =60° ; góc B = 90° .Kẻ DE vuông góc AC ( E thuộc AC )
a) chứng minh tam giác ABD= tam giác AED
b) chứng minh DB
Tam giac abc có góc A =60° ; góc B = 90° .Kẻ DE vuông góc AC ( E thuộc AC )
a) chứng minh tam giác ABD= tam giác AED
b) chứng minh DB
Đáp án:
AD là phân giác của góc BAC; D thuộc BC
a) Xét ΔABD và ΔAED có:
+ góc ABD = góc AED = 90 độ
+ góc BAD = góc EAD
+ AD chung
=>ΔABD = ΔAED (ch-gn)
b) Áp dụng t/c đường phân giác:
$\begin{array}{l}
\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}\\
Do:AB < AC\\
\Rightarrow DB < DC
\end{array}$
c) góc A = 60° => góc C = 90°-60°=30°
Vì cạnh đối diện với góc 30° bằng nửa cạnh huyền nên:
AB = AC/2 = 1cm
Theo Pytago:
$\begin{array}{l}
A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = {2^2} – {1^2} = 3\\
\Rightarrow BC = \sqrt 3 \left( {cm} \right)
\end{array}$